Modelado de la dinámica celular utilizando celdas de Voronoi Modeling cell dynamics using Voronoi cells

Resumen

En este trabajo se presenta un modelo geométrico para describir la dinámica celular mediante el uso de celdas de Voronoi. Se estudian las condiciones bajo las cuales dichas celdas, construidas a partir de núcleos celulares en un dominio compacto, y modeladas como celdas de Voronoi, convergen en sentido de Kuratowski y de Hausdorff. Para ello, se formaliza el desplazamiento de una célula como una sucesión de sitios que tiende a una posición final, y se prueba que las  correspondientes celdas convergen topológicamente. La división celular (mitosis) se modela como la adición de un nuevo sitio, mientras que la muerte se representa mediante celdas con peso, aumentando progresivamente dicho peso hasta anular la celda. Los resultados permiten establecer criterios matemáticos precisos para simular dinámicas celulares de manera estable. Este enfoque aporta una base formal al estudio de procesos biológicos mediante herramientas de la teoría de análisis lineal. Se muestran ejemplos de implementación de la simulación en el plano bidimensional.